torsdag 6 november 2008

Huvudräkning: Vad är 97 gånger 85?

Lätt som en plätt med lite vedisk matematik. Tänk så här:


1/Vad är 100 minus 97? Jo, 3. Sätt 3 till höger om 97.
Gör likadant med 85. 100-85=15 Sätt 15 till höger om 85

97 - 3
85 - 15
-------


2/
Korsvis subtraktion: 85-3=82. Det går lika bra att ta 97-15, för det blir också 82.
Nu har vi det vänstra ledet.

97 - 3
85 - 15
-------
82

3/ Multiplicera de båda högra leden med varandra. 3x15=45
Nu har vi det högra ledet.

97 - 3
85 - 15
-------
82 - 45

Svaret blir alltså 8245.

Det här gäller för tal som ligger nära 100. Hur nära de måste vara vet jag inte, men det är ju rätt coolt att kunna räkna ut 97x85 i huvudet, lika fort som du räknar ut det med penna och papper på det gamla vanliga sättet.)

Ännu enklare: Vad är 75x75? Jo, alla såna tal upp till hundra (25x25, 55x55...) slutar på 25. Tiotalet tar man gånger det närmast högre tiotalet. Alltså tar man 7 gånger 8. Det blir 56. 75x75=5625. 55x55 slutar på 25, och 5 gånger 6 är 30, så svaret blir 3025.

Lika lätt: Hur multiplicerar man två tal vars ental blir 10 om man summerar dem?
Jo, för exempelvis 32x38 tänker man likadant som i exemplen ovan, d.v.s. tiotalet tar man gånger det närmast högre tiotalet. Börja med det. 3x4=12. Där har vi de två första siffrorna i svaret. Sen multiplicerar vi entalen: 8x2=16 och lägger till dem på slutet. 32x38=1216.

Ännu enklare är tvåsiffriga tal som ska multipliceras med 11, som 72x11.
1/ Låt sjuan och tvåan stå kvar, men gör ett mellanrum i mitten: 7 2.
2/ Sen lägger du ihop sju och två. Inte så svårt, va? Det blir 9.
3/ Nian hamnar i mellanrummet. 7-9-2. Klart!

26x11=?
Sära på tvåan och sexan och lägg summan i mitten. Det blir förstås 286.

Och nu till något som bara kan beskrivas som busenkelt, nämligen att dela med nio.
Vad är 26 delat med 9?

Svaret är det vänstra talet plus de båda talen tillsammans som utgör resten.
2, rest 8.

43/9=4 plus resten (4+3) = 9, rest 7.

Jag såg en video med en indisk matematiker som delade ett 24-siffrigt tal med ett annat 24-siffrigt tal. Det gjorde han på en halv minut. Så långt lär jag inte nå, men jag ska banne mig köpa en övningsbok i vedisk matte. Miniräknare? Mobil? Äsch, vem behöver sånt? (Kan jag säga om ett år eller så.)

Något som är betydligt krångligare än vedisk matematik är den avdelning av socialpsykologin som kallas social representationsteori. Läroboken, "Knowledge in context" av Sandra Jovchelovitch, är fanimej ingen lek. Och inledningen till boken om fenomenologi, "Med livsvärlden som grund" av Jan Bengtsson (red.) går inte heller av för hackor. Hör här, bara: "Syftet med epochén är att kunna återföra hela vår förgivettagna erfarenhetsvärld på ett rent och absolut medvetande, på den absoluta egensfären, som Husserl säger i den senare delen av sitt författarskap. Detta medvetande betraktar han som undandraget all världslig relativism. Det finns inte självt i världen, men utgör möjlighetsbetingelsen för allt världsligt som vi kan erfara." Såklart! Tänkte inte på det. Tur att det finns sånt som vedisk matte eller kakuro att koppla av med.

9 kommentarer:

A sa...

Det där är bara flum! Man måste ju lära sig RÄKNA!

/Major B

Niklas Hellgren sa...

Haha, ja det har du rätt i! Huvudräkning har man stor nytta av, och det är en kunskap som inte går att ersätta med miniräknare eller diverse knep. Men jag tycker att det är fascinerande och vackert att matematiska problem går att se på olika sätt!

A sa...

Ja, jag kan erkänna (nu när jag inte leker major) att jag tappade hakan när jag såg räkneexemplen. Vedisk matematik! Varför har ingen lärt mig det, eller åtminstone nämnt att det existerar? Nä, vi skulle använda Liggande stolen och ägnade mer tid åt att skriva ner talen än att räkna ut dem.

(Ändrade du i min kommentar? Inte för att det spelar någon roll, men jag var så säker på att jag skrev "Eleverna måste ju lära sig ...".)

Niklas Hellgren sa...

Ja, vi fick också lära oss liggande stolen - fast på min tid såg den inte ut som en stol utan som ett T.

Och nej, jag har inte ändrat i din kommentar. Det går inte, vad jag vet. Man kan bara publicera eller avvisa.

kronbergskrattarochler sa...

Jag kan ett matteknep Inte vediskt - men fingriskt) - på nians tabell - som jag förvisso kan utantill - men som mina barn har glädje av:
Håll upp alla dian tio fingrar.
Ett gånger nio är = du viker ner fingret längst till vänster = nummer ett - och kvar har du nio.
Två gånger nio är = du viker ner nummer två sett från vänster - och har ettan uppe - samt ytterligare åtta fingrar till höger om tomrummet = 1 8 = 18.
Prova att traggla igenom hela nians tabell - den visualiseras genom vilka fingrar som är till vänster resp höger om tomrummet.
Vänster är tiotalen - höger är entalen.
9 X 9 = vik ner det nionde fingret - och du har åtta tiotal och ett ental = 81.
Och på så sätt blev nians tabell rolig för mina barn...

Niklas Hellgren sa...

Super! Ska testa det här på mina barn.

Niklas sa...

Hupp! Nu ser jag just att 43 delat med nio i exemplet ovan är fel. Rätt svar blir förstås 4, rest 7 och inget annat.

Anonym sa...

Hello!

Hur gick det med läroboken i vediskmatematik?
Nyfiken Mattelärare undrar!

Niklas sa...

Haha, det glömde jag förstås bort! Men nu blev jag intresserad igen och ska se om jag hittar någon - om det nu finns. Mycket överskådligare än strödda kurser på nätet...